Вычисление числа Пи с помощью интеграла, тригонометрических и обратных тригонометрических функций
И так. Всем привет.
Да, не писал в этот блог вообще. Ибо не хотелось. А блогу уже около года.
Ладно, пофиг. Первым постом напишу интересную и глупую находку, которую я недавно нашел:
А также:
Для забывших школу, здесь мы берем интеграл, то есть площадь под графиком, а число π приблизительно равно 3,14. Извиняйте за отсутвие dx штук, ибо Grapher их почему-то не распознает.
Почему?
Все очень просто. Обе функции sin(arccosx) и cos(arcsinx) образуют график в виде полукруга с радиусом 1. Из уроков геометрии мы помним, что площадь круга равна πr^2, где r - радиус. Соотвественно, площадь круга с радиусом 1 равна π, а площадь полукруга с таким же радиусом - π/2.
Ну и соответсвенно, само число π равно одному из интегралов, приведенных выше, умноженных на два.
Спасибо за внимание. А еще надеюсь, что я не запостил уже ранее найденную штуку.
+
